(a) बोहर मॉडल का उपयोग करके किसी हाइड्रोजन परमाणु में `n=1, 2` तथा `3` स्तरों पर इलेक्ट्रॉन की चाल परिकलित कीजिए।
(b) इनमे से प्रत्येक स्तर के लिए कक्षीय अवधि परिकलित कीजिए।

Explanation

(a) बोहर के nवे कक्षक में इलेक्ट्रॉन कि चाल `(v)=c/n alpha` जहाँ `alpha=(2pi Ke^(2))/(ch)`
`alpha=0.0073`
`:. v=c/nxx0.0073`
`n=1` हेतु, `v_(1)=c/1xx0.0073 =3xx10^(8)xx0.0073`
`=2.19xx10^(6)` मीटर/सेकंड
`n=2` हेतु, `v_(2)=c/2xx0.0073=(3xx10^(8)xx0.0073)/2`
`=1.095xx10^(6)` मीटर/सेकंड
`n=3` हेतु, `v_(3)=c/3xx0.0073=(3xx10^(8)xx0.0073)/3`
`=7.3xx10^(5)` मीटर/सेकंड
(b) इलेक्ट्रॉन कि कक्षा का आवर्तकाल,
`T=(2pi r)/v`
nवीं कक्षा कि त्रिज्या, `r_(n)=(n^(2) h^(2))/(4 pi^(2) Kme^(2))`
`:. r_(1)=((1)^(2)xx(6.63xx10^(-34))^(2))/(4xx9.87xx(9xx10^(9))xx9xx10^(-31)xx(1.6xx10^(-19)))`
`=0.53xx10^(-10)` मीटर
`n=1` हेतु, `T_(1)=(2pir_(1))/v_(1)`
`=(2xx3.14xx0.53xx10^(-10))/(2.19xx10^(6))=1.52xx10^(-16)` सेकण्ड
`n=2` हेतु, त्रिज्या `r_(n)=n^(2)r_(1)`
`:. r_(2)=2^(2).r_(1)=4xx0.53xx10^(-10)`
तथा वेग `(v_(n))=v_(1)/n`
`:. v_(2)=v_(1)/2=(2.19xx10^(6))/2`
आवर्तकाल `(T_(2))=(2xx3.14xx4xx0.53xx10^(-10)xx2)/(2.19xx10^(6))`
`=1.216xx10^(-15)` सेकण्ड
`n=3` हेतु, त्रिज्या `r_(3)=3^(2), r_(1)=9 r_(1)=9xx0.53xx10^(-10)` मीटर
तथा वेग `(v_(3))=v_(1)/3=(2.19xx10^(2))/3` मीटर/सेकण्ड
आवर्तकाल `T_(3)=(2pi r_(3))/v_(3)=(2xx3.14xx9xx0.53xx10^(-10)xx3)/(2.19xx10^(6))`
`=4.1xx10^(-15)` सेकण्ड