हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण, कूलॉम-आकर्षण से लगभग `10^(-40)` ले गुणक से कम है। इस तथ्य को देखने का एक वैकल्पिक उपाय यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण द्वारा आबद्ध हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोर कक्षा कि त्रिज्या का अनुमान लगाइए। आप मनोरंजक उत्तर पाएँगे।

Explanation

`:'` हम जानते हैं कि `H_(2)` के प्रथम बोहर कक्षा कि त्रिज्या,
`r_(0)=(4 pi epsi_(0) (h/(2pi))^(2))/(m_(e)e^(2))`
यह मानते हुए कि परमाणु गुरुत्व बल द्वारा बंधा है।
`=(Gm_(p)m_(e))/r^(2)`
`e^(2)/(4pi epsi_(0))` को से स्थानांतरित करने पर इस अवस्था में के प्रथम कक्षा कि त्रिज्या निम्न होगी-
`r_(0)=((h/(2pi))^(2))/(Gm_(p).m_(e)^(2))`
मानक मान रखने पर,
`r_(0)=(((6.6xx10^(-34))/(2xx3.14))^(2))/(6.67xx10^(-11)xx1.67xx10^(-27)xx(9.1xx10^(-31))^(2))`
`=1.2xx10^(29)` मीटर
यह सम्पूर्ण ब्रह्माण्ड के अनुमानित आकार से बहुत अधिक है।