प्रथम बोहर त्रिज्या और म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु (अर्थात कोई परमाणु जिसमे लगभग `207 m_(e)` द्रव्यमान का ऋणावेशित म्यूऑन `(mu)` प्रोटोन के चारों और घूमता है) की निम्नतम अवस्था ऊर्जा को प्राप्त करने का परिकलन कीजिए।

Explanation

म्यूओनिक हाइड्रोजन एक परमाणु है जिससे द्रव्यमान का एक ऋणात्मक म्यूऑन प्रोटॉन के चारों और घूमता है।
बोहर परमाणु मॉडल में, `r prop 1/m`
`:' r_("म्यूऑन")/r_("इलेक्ट्रॉन")=m_(e)/m_(mu)=m_(e)/(207 m_(e))" "( :' m_(mu)=207 m_(e))`
`=1/207`
हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के कक्षा कि त्रिज्या `(r_(e))=0.53 Å`
`r_(mu)=r_(e)/207=(0.53xx10^(-10))/207=2.56xx10^(-13)` मीटर
पुनः बोहर परमाणु मॉडल में,
`:' E prop m`
`:. E_(mu)/E_(e)=m_(mu)/m_(e)=(207 m_(e))/m_(e)`
तथा `E_(mu)=207 E_(e)`
`He` परमाणु कि निम्नतम अवस्था में इलेक्ट्रॉन कि ऊर्जा,
`E_(e)=-13.6 eV`
`:. E_(mu)=207 (-13.6)=-2815.2 eV`
`=-2.8152 keV`