दिखाए गए वेक्टरो `vec(OA), vec(OB)` तथा `vec(OC)` के परिमाण बराबर है। वेक्टर `vec(OA)+vec(OB)-vec(OC)` की दिशा बताएँ।

Explanation

मान ले कि `OA=OB=OC=F.`
`vec(OA)=(OAcos 30^(@))hati+(OAsin 30^(@))hatj=F((sqrt3)/(2)hati+(1)/(2)hatj).`
`vec(OB)=(OBcos 60^(@))hati-(OBsin 60^(@))hatj=F((1)/(2)hati-(sqrt3)/(2)j).`
`vec(OC)=-(OC cos45^(@))hati+(OCsin 45^(@))hatj=F(-(1)/(sqrt2)i+(1)/(sqrt2hatj)).`
अतः `vec(OA)+vec(OB)-vec(OC)=F[((sqrt3)/(2)+(1)/(2)-(1)/(sqrt2))hati+((1)/(2)-(sqrt3)/(2)-(1)/(sqrt2))hatj]`
यदि यह वेक्टर x -अक्ष से `alpha ` कोण बनाए, तो
`tanalpha=(y-"घटक")/(x-"घटक")=((1)/(2)-(sqrt3)/(2)-(1)/(2))/((sqrt3)/(2)+(1)/(2)+(1)/(sqrt2))=(1-sqrt3-sqrt2)/(1+sqrt3+sqrt2).`
अतः `alpha=tan^(-1)""(1-sqrt3-sqrt2)/(1+sqrt3+sqrt2).`