प्रकाश कि एक किरण बिंदु A से चलकर एक समतल दर्पण के बिंदु O पर पड़ती है। दुरी AO = d है। दर्पण से परावर्तित होकर यह OC दिशा में जाती है। दुरी OC भी d के बराबर है। दर्पण के अभिलंब से AO का कोण `theta ` है, जैसे कि दिखाया गया है। वेक्टर `(a) vec(AO)+ vec(OC)` तथा (b)`vec(AO)+vec(OC)` के परिमाण तथा उनकी दिशाएँ बताएँ।

Explanation

`vec(OA)=(OA)cos theta(-hatj)+(OA)sin thetahati=d sin -dcos thetahatj`
ध्यान दे , वेक्टर `vec(OA)` का y -अक्ष के साथ कोण `theta` नहीं होकर `(90^(@)+theta)` है।
प्रकाश के परिवर्तन के नियम से, `angleYOC=angleAOY,` अतः वेक्टर `vec(OC)`का कोण y -अक्ष से `theta` है।
`vec(OC)=(OC)cos thetahatj+(OC)sin thetahati=dsin thetahati+d cos thetaj.`
(a) `vec(AO)+vec(OC)=(d sinthetahati-dcos thetahatj)-(d sintheta hati+d cos thetahatj)=2dsin thetahati.`
(b) `vec(AO)-vec(OC)=(d sin thetahati-dcos thetahatj)-(d sintheta hati+d costhetahatj)=-2dcos thetahati.`