`y=x^(2)` वक्र दिखाया गया है | x =0 तथा x =6 के बीच घिरे छायांकित भाग का क्षेत्रफल निकालें|
` (##HCV_HIN_PHY_COP_CO5_SLV_004_Q01.png" width="80%">

Explanation

` x=0 ` तथा x =6 के बीच के क्षेत्र को पतली-पतली dx चौड़ाई की पट्टियों में बाँटा जा सकता है| x तथा `x+ dx ` एक बीच की पट्टी का विचार करें| इस पट्टी की ऊंचाई `y= x^(2)` है तथा चौड़ाई dx है| अतः इसका क्षेत्रफल `dA=ydx =x^(2) dx ` होगा|
जब x को 0 से 6 तक बदलेंगें और हर x पर ऐसी पट्टी बनाएँगें तो पूरा क्षेत्र बन जायगा| अतः इस क्षेत्र का पूरा क्षेत्रफल
`A =int _0^(6) x^(2) dx =[( x^(3) )/(3)]_0^(6) =(216-0)/(3) =72`