चित्र में दो छड़ें दिखाई गई हैं जिनमें से प्रत्येक की लंबाई l है | उनके नजदीक वाले सिरे a दूरी पर हैं और `+q,-q` आवेश दिखाए गए चित्र के अनुसार छड़ों के सिरों पर रखे गए हैं | छड़ B द्वारा छड़ A पर लग रहा विधुतीय बल ज्ञात करें | `l gt gt a` तथा `a gt gt l` की स्थितियों की विवेचना करें |

Explanation

छड़ A पर B के `+q` आवेश के द्वारा बल
`=-(q^(2))/(4pi in_(0)(l+a)^(2))+(q^(2))/(4pi in_(0)a^(2))` (दाहिनी ओर)
इसी छड़ पर B के `-q` आवेश द्वारा बल
`=(q^(2))/(4pi in_(0)(2l+a)^(2))-(q^(2))/(4pi in_(0)(l+a)^(2))` (दाहिनी ओर)
छड़ पर परिणामी बल,
`F=(q^(2))/(4pi in_(0))[(1)/(a^(2))-(2)/((l+a)^(2))+(1)/((2l+a)^(2))]` (दाहिनी ओर)
यदि ` l gt gt a`, तो इस व्यंजक में बड़े कोष्ठक के अंदर अंतिम दो पदों को पहले पर दी तुलना में छोड़ा जा सकता है |
तब `F~~(q^(2))/(4pi in_(0)a^(2)).`
यदि `a gt gt l`, तो
`F=(q^(2))/(4pi in_(0))[(1)/(a^(2))-(2)/(a^(2))(1+(l)/(a))^(-2)+(1)/(a^(2))(1+(2l)/(a))^(-2)]`
`=(q^(2))/(4piin_(0)a^(2))[1-2{1-(2l)/(a)+((-2)(-3))/(2)((l)/(a))^(2)+...}+{1-(4l)/(a)+((-2)(-3))/(2)((2l)/(a))^(2)+...}]`
`~~(q^(2))/(4piin_(0)a^(2))[-6(l^(2))/(a^(2))+12(l^(2))/(a^(2))]=(6q^(2)l^(2))/(4piin_(0)a^(4)).`
`=(q^(2))/(4piin_(0)a^(2))((6l^(2))/(a^(2))).`
चूँकि `a gt gt l`, यह बल नगण्य है | प्रत्येक छड़ पर कुल आवेश शून्य है | दो अनावेशित वस्तुएँ यदि एक-दूसरे से बहुत दूर हों, तो वे एक-दूसरे पर नगण्य या शून्य बल लगाती हैं | परंतु, यदि वे अपने आकार (size) की अपेक्षा कम दूरी पर हों, तो काफी अधिक बल भी लगा सकती हैं |