एक स्थिर क्षैतिज छड़ पर m द्रव्यमान वाला एक घर्षणरहित छल्ला फिसल सकता है | छल्ले से एक डोरी बँधी है, जो एक स्थिर चिकनी घिरनी B पर से गुजरती है | डोरी के दूसरे सिरे पर 2m द्रव्यमान का एक गुटका बँधा है | किसी क्षण A से B तक की डोरी छड़ से `theta` कोण बनाती है |

दिखाएँ की यदि छड़ पर छल्ले की चाल v हो, तो गुटके के नीचे गिरने की चाल `v cos theta` होगी |

Explanation

बिंदु O छड़ पर का निश्चित बिंदु है जो घिरनी के ठीक ऊपर है | OB = H तथा AO = x लिखें | घिरनी B से गुटके की दूरी BC = l लिखें |

तब छल्ले की चाल `v=-(dx)/(dt)` तथा गुटके की चाल `v_(c)=(dl)/(dt)`.
हमने `(dx)/(dt)` के पहले ऋण चिन्ह लगाया है | ऐसा इसलिए कि समय के साथ x का मान घटता जा रहा है और `(dx)/(dt)` खुद ऋणात्मक है |
अत:, छल्ले की चाल `=-(dx)/(dt)`.
डोरी की पूरी लंबाई,
`L=AB+BC=sqrt(x^(2)+H^(2))+l.`
अवकलित करने पर,
`0=(2x)/(2sqrt(x^(2)+H^(2)))(dx)/(dt)+(dl)/(dt)`
या `" "(dl)/(dt)=-(dx)/(dt)(x)/(sqrt(x^(2)+H^(2)))=(-(dx)/(dt))cos theta`
या `" "v_(c)=v cos theta.`