एक सरल दोलक बड़े आयाम के साथ दोलन कर रहा हैं । जब वह अपनी साम्यावस्था से गुजरता हैं तब उसके गोलक की चाल `3 m//s` होती हैं । जब दोलक ऊर्ध्वाधर से `60^(@)` का कोण बनाएगा , उस समय उसके गोलक की चाल कितनी होगी ? दोलक की लंबाई l = 0.5 m तथा `g = 10 m //s ^(2)` लें ।

Explanation

गुरुत्वीय बल के अतिरिक्त दोलक पर सिर्फ लटंकन - बिंदु से बल लग रहा हैं जो कोई कार्य नहीं कर रहा हैं । अतः गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा एंव गतिज ऊर्जा का योग स्थिर होगा ।
जब दोलक ऊर्ध्वाधर से `theta` कोण बनाता हैं , गोलक की ऊँचाई में `h = l(1-costheta)` की वृध्दि होती हैं । अतः , स्थितिज ऊर्जा में वृध्दि गतिज ऊर्जा में हुई कमी के बराबर होगी ।
अतः , `(1)/(2) mv_(0)^(2) - (1)/(2) mv^(2) = mgl(1 - cos theta)`, ..(i)
यहाँ , `v_(0) = 3 m//s.`

` समीकरण (i) से , `v^(2) = v_(0)^(2) - 2gl( 1- cos theta)`
`= [9 - 2xx10xx0.5xx(1 - (1)/(2))] m^(2)/s^(2)`
` = 4 m^(2)//s^(2).` अतः , v = 2 m/s.