m द्रव्यमान के एक गुटके से एक स्प्रिंग को दबाकर रखा जाता हैं । इस स्प्रिंग का स्प्रिंग स्थिरांक k हैं तथा स्प्रिंग का दूसरा सिरा दीवार में बँधा हैं । गुटका घर्षणरहित टेबुल पर फिसल सकता हैं । स्प्रिंग की स्वाभाविक लंबाई `l_(0)` हैं तथा उसे स्वाभाविक लंबाई के आधे तक दबाकर छोड़ा जाता हैं । दीवार से गुटके की दूरी के फलन के रुप में वेग का व्यंजक निकालें ।

Explanation

जब गुटके को छोड़ा जाता हैं उस समय स्प्रिंग दबा हुआ हैं और इसलिए यह गुटके को दाहिनी ओर धक्का देता हैं । स्प्रिंग जब तक अपनी स्वाभाविक लंबाई में नहीं आ जाता हैं तब तक वह गुटके को धक्का देता रहेगा और गुटके का वेग बढ़ता रहेगा । इसके बाद , गुटके का स्प्रिंग से संपर्क टूट जाएगा और वह एकसमान वेग से गति करेगा ।
स्प्रिंग के संपर्क की अवधि में , जब गुटके की दीवार से दूरी x होती हैं , तो स्प्रिंग की लंबाई में कमी `(L_(0) - x)` हैं । मान ले कि इस समय गुटके का वेग v हैं । प्रारंभ में यह कमी `L_(0)//2` थी और वेग शून्य था । ऊर्जा - संरक्षण के सिध्दांत से ,
`(1)/(2)k((L_(0))/(2))^(2) =(1)/(2)k(L_(0) - x)^(2) + (1)/(2)mv^(2)`
या `v = sqrt(k)/(m)[(L^(2)o)/(4) - (L_(0) - x)^(2)]^((1)/(2))`.
जब स्प्रिंग अपनी स्वाभाविक लंबाई प्राप्त कर लेता हैं , तो ` x = L_(0)` तथा `v = sqrt((k)/(m)).(L_(0))/(2)` होगा । इसके बाद गुटका इस वेग से लगातार गति करता रहेगा ।