एक घर्षणरहित वक्र पथ दिखाया गया हैं जिसके आगे का भाग क्षैतिज हैं । इस क्षैतिज भाग के किनारे पर एक छोटा दृढ़ स्तंभ जड़ा हैं । स्प्रिंग स्थिरांक 400 N/m वाले एक स्प्रिंग के एक सिरे को इस स्तंभ में बाँधकर रखा गया हैं । वक्र पथ पर ऊँचाई 4.9 m से द्रव्यमान 40g के एक गुटके को छोड़ा जाता हैं । स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन ज्ञात करें ।

Explanation

जब गुटका फिसलकर क्षैतिज भाग पर पहुँचेगा तो इसका कुछ वेग हो जाएगा और यह स्प्रिंग को दबाएगा । दबा हुआ स्प्रिंग गुटके को धक्का देगा और उसकी चाल कम होती जाएगी । स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन तब होगा जब गुटके की चाल घटकर शून्य हो जाए । यदि अधिकतम संपीडन x हो , तो इस समय स्प्रिंग की ऊर्जा `(1)/(2)kx^(2)` होगी । प्रारंभ की स्थिति तथा अधिकतम संपीडन की स्थिति में ऊर्जा की तुलना करें । क्षैतिज भाग पर गुरुत्वीय ऊर्जा शून्य लें ।
ऊर्जा - संरक्षण के सिध्दांत से ,
`mgh = (1)/(2)kx^(2)`,
जहाँ m = 0.04 kg, h = 4.9 m , k = 400 N/m तथा x अधिकतम संपीडन हैं ।
अतः `x = sqrt((2mgh)/(k)) = sqrt((2 xx(0.04kg)xx(9.8m//s^(2))xx(4.9 m))/((400 N//m)))`
= 9.8 cm.