करतब दिखानेवाला एक ट्रैक का एक भाग R त्रिज्या वाले वृत्त के आकार का हैं । यह बाकी के ट्रैक से इस प्रकार जुड़ा हुआ हैं कि ट्रैक पर आती गाड़ी इस वृत्ताकार पथ के अंदर की दीवार पर चल सके । वृत्त के उच्चतम बिंदु से h ऊँचाई पर एक प्लैटफॉर्म हैं । एक कार इस प्लैटफॉर्म से (बिना इंजन के ) चलना शुरु करती हैं और वृत्ताकार पथ पर घूम जाती हैं । h का न्यूनतम मान निकालें जिससे कार सफतलतापूर्वक वृत्ताकार पथ में पूरा चल सकें घर्षण को नगण्य मानें ।

Explanation

मान लें कि वृत्ताकार हिस्से के उच्चतम बिंदु पर कार की चाल v हैं । प्लैटफॉर्म पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को शून्य लें तथा मान लें कि कार नगण्य चाल से शुरु होती हैं । ऊर्जा - संरक्षण के सिध्दांत के अनुसार ,
`0 = -mgh + (1)/(2) mv^(2)` या `mv^(2) = 2mgh`, ......(i)
जहाँ m कार का द्रव्यमान हैं । वृत्ताकार पथ के उच्चतम बिंदु पर कार पर लगते बल हैं , (a) भार mg नीचे की ओर तथा (b) अभिलंब बल N नीचे की ओर । अतः, न्यूटन के गति के नियम से ,
`mg + N = (mv^(2))/(R)` या `mg + N = 2mgh//R`.
h के न्यूनतम मान के लिए N को भी न्यूनतम होना चाहिए जो कि शून्य हो सकता हैं । अतः ,
`mg = (2mgh_(min))/(R) "या " h _(min) = R//2`.