द्र्व्यमान m तथा लंबाई l की एक समरूप छड़ ऊर्ध्वाधर स्थिति के अपने निचले छोर पर क्लैप की गयी है । यह छड़ एक ऊर्ध्वाधर तल में मुक्त रूप में घूम सकती है । प्रारम्भ में छड़ को ऊपरी सिरे से पकड़कर रखा जाता है तथा इस स्थिति से इसे थोड़ा-सा घुमाकर छोड़ दिया जाता है । जब छड़ अपने सबसे नीचे की स्थिति में आए, उस समय छड़ का कोणीय वेग एवं उसके दूसरे सिरे पर रेखीय वेग निकालें ।

Explanation

दी गई परिस्थिति चित्र में दिखाई गई है । जब छड़ अपनी सबसे नीचे की स्थिति में पहुँचती है , तब उसका द्रव्यमान केंद्र `l` दूर नीचे आ जाता है । आठ इसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में `mgl` की कमी आ जाती है । यदि इस समय कोणीय वेग हो, तो छड़ की गतिज ऊर्जा `= 1/2 lomega^(2)`.

ऊर्जा-संरक्षण के सिद्धांत से,
`1/2 lomega^(2) = mgl` या `1/2 ((ml^(2))/(3))omega^(2) = mgl` ,
या `omega = sqrt((6g)/(l))`.
छड़ के दूसरे सिरे का रेखीय वेग `upsilon = lomega = sqrt(6gl)` .