एक नगण्य भारी वाली छड़ के किनारों पर `10.0 cm` त्रिज्या, `1.20 kg` द्रव्यमान तथा एकसमान घनत्व के दो गोले जुड़े हुआ है । गोलों के केंद्रों के बीच दूरी `50.0 cm` है । छड़ की लंब समद्विभाजक रेखा के प्रति इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण निकालें ।

Explanation

प्रश्न में दी गई परिस्थिति में दिखाई गई है । बाएँ गोले के उस व्यास का अध्ययन करें जो प्रश्न में दिए गए लंब समद्विभाजक के समानांतर हो । इस व्यास के प्रति गोले का जड़त्व आघूर्ण ,
`I_(1) = 2/3 mR^(2) = 2/5(1.20 kg) (0.1 m)^(2) = 4.8 xx 10^(-3) kg.m^(2)`

दिए गए अक्ष से इस व्यास की दूरी `= 25 cm = 0.25 m`,
जड़त्व आघूर्ण के समानांतर अक्ष प्रमेय से, दिए गए अक्ष के प्रति इस गोले का जड़त्व आघूर्ण ,
`I_(2) = I_(1) + md^(2)`
`= 4.8 xx 10^(-3) kg.m^(2) + (1.20 kg) (0.25 m)^(2)`
`= 4.8 xx 10^(-3) kg.m^(2) + 0.075 kg.m^(2)`
`= 79.8 xx 10^(-3) kg.m^(2)`.
दूसरे गोले का भी दिए गए अक्ष के प्रति जड़त्व आघूर्ण इतना ही होगा । अतः, निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण ,
`I = 2 xx 79.8 xx 10^(-3) kg.m^(2) = 0.0160 kg.m^(2)`.