द्रव्यमान M तथा लंबाई L की दो समरूप पतली छड़ों को अपने केंद्रों पर जोड़कर गणित के जोड़ का चिन्ह बनाया जाता है रेखा AB दोनों छड़ों से बराबर कोण बनाती है । इस रेखा के प्रति इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण निकालें ।

Explanation

AB की भाँति रेखा CD भी छड़ों से समान कोण बनाती है । चित्र की सममिति (symmetry) से स्पष्ट है कि AB के प्रति इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण `I_(AB)` तथा CD के प्रति इसका जड़त्व आघूर्ण `I_(CD)` बराबर होंगे ।
निकाय के केंद्र से इसके तल के लंबवत एक रेखा का विचार करें । इसके प्रति प्रत्येक छड़ का जड़त्व आघूर्ण है`(ML^(2))/(12)` । अतः , इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण इस रेखा के प्रति,
`I_(0) = (ML^(2))/(12) + (ML^(2))/(12) = (ML^(2))/(6)`
है । जड़त्व आघूर्ण के लंब अक्ष के प्रमेय से,
`I_(0) = I_(AB) + I_(CD)`.
अतः `(ML^(2))/(6) = I_(AB) + I_(AB) ` या `I_(AB) = (ML^(2))/(12)`