कुत्ते अपनी पूँछ को विभिन्न आकारों में मोड़ते एवं हिलाते रहते है । एक कुत्ते की पूँछ की आकृति चित्र में दिखाई गई है । इस पूँछ के बारे में निम्नलिखित बातें माने ।
पूँछ की कुल लंबाई = 30 , पूँछ के सीधे भाग की लंबाई= 15 cm , पूँछ की मोटाई `= 2 cm`, पूँछ का द्रव्यमान = 250 ग्राम । पूँछ के घनत्व तथा अनुप्रस्थ काट को एकसमान माने । पूँछ के मुड़े भाग को अर्धवृत्त मानें । इस अर्धवृत्त के व्यास के प्रति पूँछ का जड़त्व आघूर्ण निकालें । पूँछ की मोटाई के प्रभाव को छोड़ दें ।

Explanation

चित्र में पूँछ की ज्यामिति दिखाई गई है । PQ अर्धवृत्ताकार भाग का व्यास है जिसके प्रति पूँछ का जड़त्व आघूर्ण निकालना है ।

AB का भाग का जड़त्व आघूर्ण
AB भाग का द्रव्यमान `m = 125 g`.
PQ के प्रति इसका जड़त्व आघूर्ण,
`I_(1) = (ml^(2))/(3) = (125 g xx 225 cm^(2))/(3) = 9375 g.cm^(2)`.
BC भाग का जड़त्व आघूर्ण
यदि इस अर्द्धवृत्त की त्रिज्या R हो, तो `piR = 15 cm`
अतः `R = 15/pi`
यदि भाग BC में ऐसा ही भाग जोड़कर पूर्ण वृत्त बना लिया जाए तो `PQ` के प्रति उस पूर्ण वृत्त का जड़त्व आघूर्ण `I' = ((2m)R^(2))/(2) = mR^(2)` होगा । चूँकि PQ के प्रति दोनों भागों के जड़त्व आघूर्ण समान होंगे , अतः भाग BC का जड़त्व आघूर्ण,
`I_(2) = (I')/(2) = (mR^(2))/(2)`.
`= ((125 g) xx (225 cm^(2)))/(2 xx (314)^(2))`
`= 1246 g.cm^(2)`.
पूरी पूँछ का जड़त्व आघूर्ण ,
`I = I_(1) + I_(2) 9375 g.cm^(2) + 1426 g.cm^(2)`
`= 10801 g.cm^(2)` .