यदि `**` परिमेय संख्यायों के समुच्चय `Q` में द्विआधारी संक्रिया इस प्रकार है की `a**b=a+ab AA a, b, in Q` दर्शाइए, की `**` के लिए तत्समक अवयव का अस्तित्व नहीं है।
लिखित उत्तर
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यहाँ `a**b=a+ab` माना e तत्समक अवयव है, तब `a**e=e**a= a AA a in Q` `rArr a+ae+=a` `rArr a+ae =a` और `e+ea=a` `rArr e=0` और `e=(a)/(1+a) AA a in Q`. अतः तत्समक अवयव का अस्तित्व नहीं है क्योकिं यह अद्वितीय नहीं है।
