समुच्चय `A={0,1,2,3,4,5)` में एक द्विआधारी संक्रिया `**` इस प्रकार परिभाषित है की `a**b=ab` (मॉड 6)। दर्शाइए की`**` के लिए तत्समक अवयव 1 है तथा ``1,5 व्युत्क्रमणीय अवयव है और `1^(-1)=1, 5^(-1)=5`

Explanation

यहाँ `a**b=ab` (मॉड 6)= शेषफल जब ab को 6 से भाग दिया जाता है।
`1**0= 9 **1=0, 1**1=1**1,1**2=2=2**1`
`1**3=3=3**1, 1**4=4=4**1, 1**5=5=5**1`
स्पष्तः `1**x= x**= x AA x in A`
`:. 1,A` में `**` के लिए तत्समक अवयव है।
पुनः `1**1=1**1=1`
`rArr =1` व्युत्क्रमणीय है और `1^(-1)=1`
और `5**5` शेषफल, जब `5xx5=25` को 6 से भाग दिया जाता है =1
`rArr =5` व्युत्क्रमणीय है और `5^(-1)=5`