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क्या सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय C में ...

क्या सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय `C` में परिभाषित संक्रिया `**,z_(1)**z_(2)=sqrt(z_(1)z_(2)) AA z_(1), z_(2) in C` द्विआधारी है? अपने उत्तर कारण लिखिए।

लिखित उत्तर

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`z_(1)= 1+0i, z_(2)=0+i`
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PRABODH PUBLICATION-द्वी-आधारी संक्रियाएँ-प्रश्नावली 3.1
  1. N में a**b=ab द्वारा परिभाषित संक्रिया **

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  2. R में a**b=a^(b)-b^(a) द्वारा परिभाषित संक्रिया **

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  3. N में a**b=[a-b] जहाँ [] महत्तम पूर्णाक फलन है द्वारा परिभाषित संक्रि...

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  4. यदि A={1,2,3} तब समुच्चय A में द्विआधारी संक्रियाओं की संख्या ज्ञात की...

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  5. माना N में एक द्विआधारी संक्रिया ** इस प्रकार परिभाषित है की a**b=a और...

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  6. माना **: R xx R to R, a ** b= 2a+b द्वारा प्रदत्त है, तब (2**3)**4 क...

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  7. यदि Z में एक द्विआधारी संक्रिया ** इस प्रकार परिभाषित है की a**b=a+3ab...

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  8. यदि Q में एक द्विआधारी संक्रिया इस प्रकार परिभाषित है की a**b= 2a+b-ab...

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  9. Q में संक्रिया **,a**b =a+a b AA a, b in Q द्वारा परिभाषित

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  10. Q में संक्रिया **, a**b=a+b+ab AA a, b in Q द्वारा परिभाषित

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  11. Q में संक्रिया **, a** b= 2ab AA a, b in Q द्वारा परिभाषित

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  12. Q में संक्रिया **, a**b= ab^(2) AA a, b in Q द्वारा परिभाषित

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  13. Q में संक्रिया **, a** b =(a^(2) b^(3))/(7) AA a, b in Q द्वारा परिभाष...

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  14. R में संक्रिया **, a** b= a+b-5 AA, b in R द्वारा परिभाषित

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  15. Q में संक्रिया o, aob=a^(2)+b^(2) AA a, b in Q द्वारा परिभाषित

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  16. सिद्ध कीजिए की a**b=a+2b द्वारा परिभाषित **: R xx R to R न क्रमविनिमेय...

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  17. यदि 1 के अतिरिक्त सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q-{1} में द्विआधार सं...

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  18. सिद्ध कीजिए की a**b=sqrt(a^(2)+b^(2)) AA, b in R द्वारा परिभाषित **: R...

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  19. माना N में परिभाषित द्विआधारी संक्रिया **, a**b= HCF (a,b) AA a, b in ...

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  20. क्या सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय C में परिभाषित संक्रिया **,z(1)**z(2...

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