सिद्ध कीजिए की `f(x)=ax+b,a lt 0`, के सभी वास्तविक मानों के लिए ह्रासमान फलन है।

Explanation

माना `x_(1)` तथा ` x_(2)` दो वास्तविक संख्याएँ है। तब `f(x_(1)=ax_(1)+b` तथा `f(x_(2))=ax_(2)+b`
अब माना `f(x_(1)) gt f(x_(2))`
`:. ax_(1)+b gt ax_(2)+b`
`rArr ax_(1) gtax_(2)`
अब चूँकि `a lt0`
`rArr x_(1) lt x_(2)`
अतः `f(x),x` के सभी वास्तविक मानो के लिए ह्रासमान फलन है।