a का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए अंतराल `(1,2)` में `f(x)=x^(2)+ax+1` से प्रदत्त फलन निंरतर वर्धमान है।

Explanation

यहाँ `f(x)=x^(2)+ax+1`
`:. f'(x)=2x+a`
चूँकि `x in (1,2) rArr 1 lt x lt 2`
`rArr 2 lt 2x lt 4`
`rArr 2+a lt 2x+a lt 4+a`
`rArr 2a+a lt f(x) lt 4+a`
चूँकि फलन `f(x)` अंतराल `(1,2)` में निंरतर वर्धमान है।
`:.f'(x)gt0`
`rArr 2+a gt 0`
`rArr agt-2`
अतः a का न्यूनतम `-2` है।