दर्शाइए कि फलन `f(x)= tan x-4x` अंतराल `(-(pi)/(3),0)` में निरंतर ह्रासमान है।

Explanation

यहाँ `f(x) tan x-4 x,-(pi)/(3) lt x lt 0`
`rArr f'(x) = sec^(2) x-4`
`rArr f(x) lt x lt 0` के लिए `(1)/(2) lt cos x lt 1`
`rArr (1)/(4) cos ^(2) x le 1 " "` (वर्ग करने पर)
`rArr 4 gt sec^(2) x ge 1 " " `(व्युत्क्रम लेने पर)
`rArr 0 gt sec^(2) x -4 ge 1-4`
`rArr 0 gt f'(x) gt-3`
`rArr f'(x) lt 0` सभी `-(pi)/(3) lt x lt 0` के लिए।
`rArr f(x),(-(pi)/(3),0)` में निरंतर ह्रासमान है ।