एक समोर्जी 18keV वाले इलेक्ट्रॉनों के किरण पुंज पर जो शरू में क्षैतिज दिशा में गतिमान 0*04 है , गॉस का एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र , जो किरण पुंज की प्रारंभिक दिशा के लंबवत है , लगाया गया है । आकलन कीजिए 30 सेमी की क्षैतिज दुरी चलने में किरण पुंज कितनी पुंज कितनी दुरी ऊपर या नीचे विस्थापित होगा ?
`(m_(e)=9*11xx10^(-31)kg,e=1*6xx10^(-19)C)`

Explanation

इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `E_(k)=(1)/(2)mv^(2)=eV`
`thereforev=sqrt((2eV)/(m))`
इलेक्ट्रॉन को R त्रिज्या में मार्ग में गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल , चुंबकीय क्षेत्र से प्राप्त होगा ।
`therefore` अभिकेंद्री बल = चुंबकीय बल
`(mv^(2))/(R) =evB`
या `R=(mv)/(eB)`
या `R=(m)/(eB)sqrt((2eV)/(m))`
`=(sqrt(2emV))/(eB)`
दिया है -`m=9*11xx10^(-31)kg,e=1*6xx10^(-19)C`
`V=18KV=18xx10^(3)"Volt"`
`B=0*40G=0*40xx10^(-4)T`
`thereforeR=(sqrt(2xx9*11xx10^(-31)xx1*6xx10^(-19)xx18xx10^(3)))/(1*6xx10^(-19)xx0*4xx10^(-4))`
`rArrR=11*3`m.

उपरोक्त चित्र से स्पष्ट है कि जब पुंज x दुरी तय करता है तब पुंज के ऊपर व नीचे विस्थापन y है
अतः समकोण `DeltaOCB` में,
`sintheta=(x)/(R)`
`becausex=30cm=0*3m,R=11*3`
`sintheta=(0*3)/(11*3)=(3)/(113)`
`y=OA-OC=R=Rcostheta`
`=R[1-(1-sin^(2)theta)^(1//2)]`
`=R[1-(1-(1)/(2)sin^(2)theta)]`
`=(1)/(2)Rsin^(2)theta`
`=(1)/(2)xx11*3xx((3)/(113))^(2)`
`=3*98xx10^(-3)m`
=4 mm