एक कारखाने में टेनिस के रैकेट तथा क्रिकेट के बल्ले बनते है । एक टेनिस रैकेट बनने के लिए 1.5 घंटा यांत्रिक समय तथा 3 घंटे शिल्पकार का समय लगाता है । एक क्रिकेट बल्ले को तैयार करने में 3 घंटे यांत्रिक समय तथा 1 घंटा शिल्पकार का समय लगता है । एक दिन में कारखाने में विभिन्न यंत्रों पर उपलब्ध यांत्रिक समय के 42 घंटे और शिल्पकार समय के 24 घंटे के अधिक नहीं है ।
(i) रैकेटों और बल्लों को कितनी संख्या में बनाया जाए ताकि कारखाने पूरी क्षमता से कार्य करे ?
(ii) यदि रैकेट और बल्ले पर लाभ क्रमशः रु 20 तथा रु 10 हों , तो कारखाने का अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए यदि कारखाने पूरी क्षमता से कार्य करे ।
इस समस्या को रैखिक प्रोग्रामन समस्या के रूप में व्यक्त कीजिए और ग्राफीय विधि से हल कीजिए ।