यदि किसी `DeltaABC` में , कोण `A,B,C` समान्तर श्रेढ़ी में हों ,तो निम्नलिखित में से कौन -सा एक सही है?

Options

A. `c=a+b`
B. `c^(2)=a^(2)+b^(2)-ab`
C. `a^(2)=b^(2)+c^(2)-bc`
D. `b^(2)=a^(2)+c^(2)-ac`

Answer

D

Explanation

दिया है , कोण A ,B तथा C समान्तर श्रेढ़ी में हैं।
अर्थात 2B =A +C . . . (i)
जबकि `DeltaABC` में, `A+B+C=180^(@)`
`rArr2B+B=180^(@)rArrB=60^(@)`
अब , कोज्या नियम से ,
`cosB=(a^(2)+c^(2)-b^(2))/(2ac)=cos60^(@)`
`rArr(1)/(2)=(a^(2)+c^(2)-b^(2))/(2ac)[becausecos60^(@)=(1)/(2)]`
`rArrac=a^(2)+c^(2)-b^(2)`
`rArrb^(2)=a^(2)+c^(2)-ac`