यदि एक त्रिभुज कि भुजाएँ `2:sqrt(6):(1+sqrt(3))` के अनुपात में हैं,तो इस त्रिभुज का लघुत्तम कोण क्या है ?

Options

A. `75^(@)`
B. `60^(@)`
C. `45^(@)`
D. `30^(@)`

Answer

C

Explanation

माना `DeltaABC` की भुजाएँ a,b तथा c हैं, तब दिया है ,
`a:b:c=2:sqrt(6):(1+sqrt(3))` . . . (i) ज्या नियम से ,
`(a)/(sinA)=(b)/(sinB)=(a)/(sinC)=K` (माना)
अब ,समी (i) से,
`KsinA:KsinB:KsinC`
`=2:sqrt(6):(1+sqrt(3))`
`rArrsinA:sinB:sinC=sqrt((2)/(3)):1:(1+sqrt(3))/(sqrt(6))`
`rArrsinA:sinB:sinC`
`=(1)/(sqrt(2)):(sqrt(3))/(2):(1+sqrt(3))/(sqrt(6))xx(sqrt(3))/(2)`
`=(1)/(sqrt(2)):(sqrt(3))/(2):(1+sqrt(3))/(2sqrt(2))`
`=sin45^(@):sin60^(@)sin75^(@)`
`rArrA:B:C=45^(@):60^(@):75^(@)`
इस प्रकार , `DeltaABC` का अभीष्ट लघुत्तम कोण `45^(@)` है|