यदि गोलक `ax^(2) + by^(2) + cz^(2) - 2x + 4y + 2z - 3= 0` का `((1)/(2), -1, -(1)/(2))` केंद्र है, तो `b` का मान क्या है ?

Options

A. `1`
B. `-1`
C. `2`
D. `-2`

Answer

C

Explanation

दिए हुए गोले का समीकरण निम्न हे
`ax^(2) + by^(2) + cz^(2) - 2x + 4y + 2z -3 =0`
यह समीकरण एक गोले का समीकरण निरूपित करेगा, यदि
`a = b= c`
अतः गोले की समीकरण निम्न होगी
`bx^(2) + by^(2) + bz^(2) - 2x + 4y + 2z - 3 = 0`
`rArr x^(2) + y^(2) + z^(2) -(2)/(b)x + (4)/(b)y + (2)/(b)z - (3)/(b) =0`
इस गोले का केंद्र `((1)/(b), -(2)/(b), -(1)/(b))` है, परन्तु इस गोले का केंद्र
`((1)/(2), -1, -(1)/(2))` दिया है |
`therefore " "(1)/(b) = (1)/(2) rArr b = 2`