एक गोले का समीकरण `x^(2) + y^(2) + z^(2) -10z =0` है | यदि गोले के एक व्यास का अन्त्य बिंदु `(-3, -4, 5)` है, तो दूसरा अन्त्य बिंदु क्या है ?

Options

A. `(-3, -4, -5)`
B. `(3, 4, 5) `
C. `(3, 4, -5)`
D. `(-3, 4, -5)`

Answer

B

Explanation

गोले का समीकरण निम्न है `x^(2) + y^(2) + z^(2) - 10z = 0` अतः गोले का केंद्र `(0, 0,5)` है|
`because` गोले के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक `(-3, -4, 5)` है|
माना इस व्यास के दूसरे सिरे के निर्देशांक `(x_(1), y_(1), z_(1))` है|
`because` गोले का केंद्र = व्यास के दोनों सिरों का मध्य-बिंदु
`therefore " " (-3x + x_(1))/(2) = 0`
`rArr " "x_(1) =3`
` " "(-4 +y_(1))/(2) =0`
`rArr " "y_(1) =4`
`" "(5 + z_(1))/(2) =5`
`rArr " "z_(1) =5`
अतः अभीष्ट निर्देशांक `(3, 4, 5)` है|