समतलों `x - y + 2z = 1` और `x + y - z = 3` से बनी रेखा के दिक् अनुपात क्या है ?

Options

A. `(-1, 3, 2)`
B. `(-1, -3, 2)`
C. `(2, 1, 3)`
D. `(2, 3, 2)`

Answer

A

Explanation

प्रतिच्छेद बिन्दु से जाने वाले समतल का समीकरण,
`x - y + 2z -1 + lambda (X + Y - Z - 3) = 0`
समतल के अभिलम्ब एक दिक् अनुपात
`= (1+ lambda , lambda -1, 2 - lambda)` विकल्प (a) से,
` -1(1 + lambda) + 3 (lambda -1) + 2(2 - lambda) = 0`
चूँकि समतल का अभिलम्ब रेखा पर लांब होगा |
`= - 1 - lambda + 3 lambda -3 + 4 - 2lambda = 0 rArr 0 = 0`

अतः विकल्प (a) सही है