यदि बिंदुओं `A(k, 1 ,-1)` और `B(2k, 0, 2)` से होकर जाने वाली रेखा बिंदुओं `B` तथा `C(2 + 2k , k ,1)` से होकर जाने वाली रेखा पर लम्ब है, तो `k` का मान क्या है

Options

A. `k=1`
B. `k=2`
C. `k=-3`
D. `k=3`

Answer

D

Explanation

रेखा AB के दिक् अनुपात
`= lt 2k - k, 0 -1, 2 + 1 gt = lt k, -1, 3 gt `
तथा रेखा BC के दिक् अनुपात
`= lt 2 + 2k - 2k, k - 0, 0-2gt`
`= lt 2, k -1 gt`
चूँकि दोनों रेखाएँ परस्पर लंबवत है | [दिया है ]
`therefore (k)(2) + (-1) (k) + (3) (-1) = 0`
`(because a_(1)a_(2) + b_(1)b_(2) + c_(1)c_(2) = 0)`
` rArr 2k - k - 3 = 0 rArr k = 3`