बिंदु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः `(-2, 2,3)` तथा `(13, -3, 13)` है तथा L एक रेखा है, जो बिंदु A से होकर जाती है |
समतल के अभिलम्ब के दिक् अनुपात, जो मूलबिंदु तथा बिंदु A व B से होकर जाता है, है

Options

A. `15, -5 , 10`
B. `11, -1, 16`
C. `3, 13, 2`
D. `7, 13, -4`

Answer

D

Explanation

माना समतल की समीकरण, जो मूलबिंदु से होकर जाता है, है
`ax + by + cz = 0 " "…(i)`
तथा यह बिंदु `A(-2, 2, 3)` व बिंदु `B(13, -3, 13)` से भी गुजरता है |
तब, `-2a + 2b + 3c = 0`
तथा `13a - 3b + 13c = 0`
` rArr " "(a)/(26 + 9) = (b)/(39 + 26)`
` = (c )/(-26 + 9)` (व्रज-गुणन विधि से )
`rArr (a)/(35) = (b)/(65) = (c )/(-20)`
या `" " (a)/(7) = (b)/(13) = (c )/(-4)`