यदि कोई रेखा X-अक्ष की धनात्मक दिशा से `30^(@), Y-`अक्ष की धनात्मक दिशा से `beta` और Z-अक्ष की धनात्मक दिशा से `gamma` कोण बनाती हों, तो `cos^(2) beta + cos^(2)gamma` किसके बराबर है ?

Options

A. `1//4`
B. `1//2`
C. `3//4`
D. `1`

Answer

A

Explanation

हम जानते है कि, यदि एक रेखा X-अक्ष की धनात्मक दिशा से `alpha` कोण ,Y-अक्ष की धनात्मक दिशा से `beta` कोण तथा Z-अक्ष की धनात्मक दिशा से `gamma` कोण बनाती है, तब
`cos^(2) alpha + cos^(2) beta + cos^(2) gamma = 1`
दिया है, `" " alpha = 30^(@)`
`therefore cos^(2) 30^(@) + cos^(2) beta + cos^(@) gamma =1`
`rArr ((sqrt(3))/(2)) + cos^(2) beta + cos^(2) gamma =1`
`rArr " " cos^(2) beta + cos^(2) gamma =1 -(3)/(4)`
`therefore " " cos^(2)beta + cos^(2) gamma = (1)/(4)`