यदि सरल रेखा `(x-x_(0))/(l)=(y-y_(0))/(m)=(z-z_(0))/(n)` समतल `ax + by + cz + d = 0` के समान्तर हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है ?

Options

A. `l + m + n = 0`
B. `a + b + c = 0`
C. `(a)/(l) + (b)/(m) + (c )/(n) =0`
D. `al + bm + cn = 0`

Answer

D

Explanation

दिया है, सरल रेखा की समीकरण,
`(x-1_(0))/(l) = (y-y_(0))/(m) = (z-z_(0))/(n) " "…(i)`
तथा समतल की समीकरण,
`ax + by + cz + d = 0" "…(ii)`
चूँकि सरल रेखा समतल के समान्तर है अर्थात समतल एक अभिलम्ब सरल रेखा के लंबवत है |
`therefore` लंबवत प्रतिबंध से,
`l_(1)l_(2) = m_(1)m_(2) + n_(1)n_(2) = 0`
`rArr al + bm + cn = 0`