`lt 1, -2, -2 gt` और `lt 0, 2, 1 gt` के दिक् अनुपातों वाली रेखाओं पर लम्ब रेखा के दिक् अनुपात क्या है ?

Options

A. `lt 2, -1, 2 gt`
B. `lt -2, 1, 2 gt`
C. `lt 2, 1, -2 gt`
D. `lt -2, -1, -2 gt`

Answer

A

Explanation

दिया है, `(x)/(A) + (y)/(B) + (z)/(c ) =1`
चूँकि त्रिकोणीय समतल ABC,निर्देशांक अक्षो के साथ केन्द्रक (1, 2, 3) पर काटता है |
अतः X-अक्ष, Y-अक्ष तथा Z-अक्ष द्वारा कटे
अन्तः खण्ड क्रमशः `3, 6, 9` है |
`therefore` समतल ABC की समीकरण `(x)/(3) + (y)/(6) + (z)/(9) =1`
या `6x + 3y + 2z = 18` है |
माना रेखा का दिक् अनुपात `a, b, c` है|
दिया है,`a -2b -2c = 0`
तथा `0* a + 2b + c = 0`
`therefore (a)/(-2+4) = (-b)/(1-0) = (c )/(2-0)`
`rArr (a)/(2) = (b)/(-1) = (c )/(2)` अर्थात `(2-1, 2)`