यदि `u=sin^(-1)(x-y),x=3t` तथा `y=4t^(3)` हो तो `t` के सापेक्ष `u` का अवकलज क्या है ?

Options

A. `(1-t^(2))^(-1//2)`
B. `3(1-t^(2))^(-1//2)`
C. `3(1-t^(2))^(1//2)`
D. `(1-t^(2))^(1//2)`

Answer

B

Explanation

दिया है, `u=sin^(-1)(x-y)rArru=sin^(-1)(3t-4t^(3))`
`t=sintheta` रखने पर, `u=sin^(-1)(3sintheta-4sin^(3)theta),u=sin^(-1)(sin3theta)`
`rArr" "u=3theta=3sin^(-1)t`
t के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(du)/(dt)=(3)/(sqrt(1-t^(2)))`
`rArr" "(du)/(dt)=3(1-t^(2))^(-1//2)`