यदि एक गोलाकार गुब्बारे का चर व्यास ` 3x+(9)/(2)` हो,तो `x` के सापेक्ष उसके आयतन में परिवर्तन की दर होगी

Options

A. ` 27 pi (2x+3)^(2)`
B. ` (27pi )/(16) (2x + 3 )^(2)`
C. ` (27pi)/(8) (2x+3)^(2)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

गुब्बारे की त्रिज्या `r=(3)/(4)(2x_+3)`
` rArr " " (dr)/(dx) =(3)/(2)`
गुब्बारे का आयतन `V=(4)/(3)pi r^(3)`
` therefore ` आयतन में परिवर्तन की दर,
` (dV)/(dx) =4pir^(3)*(dr)/(dx) =4pi ((3)/(4))^(2)(2x+3)^(2)*(3)/(2)`
` " " = (27pi)/(8)(2x+3)^(2)`