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MATHS
यदि f(x)=|x|^(3) हो, तो f'(0) का मान होग...

यदि `f(x)=|x|^(3)` हो, तो `f'(0)` का मान होगा

A

`0`

B

`(1)/(2)`

C

`-1`

D

`-(1)/(2)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
`f(x)=|x|^(3)={:{(0",",x=0),(x^(3)",",xgt0),(-x^(3)",",xlt0):}`
अब, `Rf'(0)=underset(hto0)lim(f(h)-f(0))/(h)`
`=underset(hto0)lim(h^(3)-0)/(h)=0`
तथा `Lf'(0)=underset(hto0)lim(f(-h)-f(0))/(-h)`
`=underset(hto0)lim(-h^(3)-0)/(-h)=0`
`because" "Rf'(0)=Lf'(0)=0`
`:." "f'(0)=0`
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