यदि `x^(2)+y^(2)=t+1/t` तथा `x^(4)+y^(4)=t^(2)+1/t^(2)` है तब `-x^(3)y(dy)/(dx)` का मान क्या होगा ?

Options

A. 1
B. `-1`
C. `1//x`
D. `1//xy`

Answer

A

Explanation

दिया है, `x^(2)+y^(2)=t+1//t` . . .(i)
तथा `x^(4)+y^(4)=t^(2)+1//t^(2)`
`rArrx^(4)+y^(4)=(t+1//t)^(2)-2`
`rArrx^(4)+y^(4)=(x^(2)+y^(2))^(2)-2` [समी (i) से]
`rArr" "x^(2)+y^(4)=x^(4)+y^(4)+2x^(2)y^(2)-2`
`rArr" "x^(2)y^(2)=1` . . . (ii)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2x^(x)y(dy)/(dx)+2xy^(2)=0`
`rArr" "-x^(3)y(dy)/(dx)=x^(2)y^(2)=1` [समी (ii) से]