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Class 12
MATHS
यदि y=sqrt(x+sqrt(y+sqrt(x+sqrt(y+ . . ....

यदि `y=sqrt(x+sqrt(y+sqrt(x+sqrt(y+ . . .oo))))`, हो तो, `(dy)/(dx)` का मान होगा

A

`(1)/(2y-1)`

B

`(y^(2)-x)/(2y^(3)-2xy-1)`

C

`(2y-1)`

D

इनमे से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
`:.y=sqrt(x+sqrt(y+y))`
`rArr" "(y^(2)-x)=sqrt(2y)`
या `(y^(2)-x)^(2)=2y`
x का सापेक्ष दोनों और का अवकलन करने पर,
`2(y^(2)-x)(2y(dy)/(dx)-1)=2(dy)/(dx)`
`:." "(dy)/(dx)=(y^(2)-x)/(2y^(3)-2xy-1)`
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NDA PATHFINDER-अवकलन -अभ्यास प्रश्नावली
  1. यदि y=log(10)x+log(e)y, हो तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  2. यदि 8f(x)+6f((1)/(x))=x+5 तथा y=x^(2)f(x) हो तो x=-1 पर (dy)/(dx) का म...

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  3. यदि y=sqrt(x+sqrt(y+sqrt(x+sqrt(y+ . . .oo)))), हो तो, (dy)/(dx) का म...

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  4. यदि siny=xsin(a+y) तथा (dy)/(dx)=(A)/(1+x^(2)-2xcosa) ,x=0,y=0 रखने ...

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  5. x=(1)/(3) पर sqrt((1+3x)) के सापेक्ष sec^(-1){1/(2x^(2)-1)} का अवकलज ह...

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  6. यदि (cosx)^(y)=(siny)^(x) हो तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  7. यदि x+y=x^(y) हो, तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  8. यदि y=acos(logx)+bsin(logx) हो तो x^(2)y(2)+xy(1) का मान होगा

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  9. यदि x=e^(tan^(-1)((y-x^(2))/(x^(2)))) हो तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  10. log(x)5 का log(5)x के सापेक्ष अवकलन क्या है ?

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  11. यदि x=cos2t और y=sin^(2)t है तो (d^(2)y)/(dx^(2)) कितने के बराबर है ?

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  12. यदि x=k(theta+sintheta) और y=k(1+costheta) है तो theta=pi//2 पर x के स...

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  13. यदि y=(1+x)(1+x^(2))(1+x^(4)) . . .(1+x^(2n)), तब x=0 पर (dy)/(dx) का ...

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  14. f और g दो अवकलनीय फलन है, जो प्रतिबन्ध g'(a)=2,g(a)=b तथा (fog)=I तत्स...

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  15. यदि 2f(sinx)+f(cosx)=x हो तो (d)/(dx)f(x) का मान होगा

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  16. यदि f(x)=cosxcos2xcos4xcos8xcos16x हो तो f'(x) का मान होगा

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  17. यदि y=cos^(-1)((5x+12sqrt(1-x^(2)))/(13)) हो, तो (dy)/(dx) का मान होग...

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  18. यदि y=sin^(-1)((sqrt(1+x)+sqrt(1-x))/(2)) है, तो (dy)/(dx) बराबर है

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  19. यदि f(x) =(log(log x))/(log x^(2)) तब x=e पर f'(x) है-

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  20. यदि 5f(x)+3f((1)/(x))=x+2 तथा y=xf(x), तब ((dy)/(dx))(x=1) का मान है

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