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Class 12
MATHS
यदि (cosx)^(y)=(siny)^(x) हो तो (dy)/(dx...

यदि `(cosx)^(y)=(siny)^(x)` हो तो `(dy)/(dx)` का मान होगा

A

`(logsiny-ytanx)/(logcosx+xcoty)`

B

`(logsiny+ytanx)/(logcosx-xcoty)`

C

`(logsiny+ytanx)/(logcosx+xcoty)`

D

इनमे से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
दिए हुए प्रतिबन्ध में दोनों ओर log लेने पर,
`ylog(cosx)-xlog(siny)=0`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`y(-tanx)+(dy)/(dx)logcosx`
`-log(siny)-xcoty(dy)/(dx)=0`
`rArr" "{logcosx-xcoty}(dy)/(dx)`
`=logsiny+ytanx`
`rArr(dy)/(dx)=(logsiny+ytanx)/(logcosx-xcoty)`
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  4. यदि x+y=x^(y) हो, तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  13. यदि f(x)=cosxcos2xcos4xcos8xcos16x हो तो f'(x) का मान होगा

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  14. यदि y=cos^(-1)((5x+12sqrt(1-x^(2)))/(13)) हो, तो (dy)/(dx) का मान होग...

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  15. यदि y=sin^(-1)((sqrt(1+x)+sqrt(1-x))/(2)) है, तो (dy)/(dx) बराबर है

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  16. यदि f(x) =(log(log x))/(log x^(2)) तब x=e पर f'(x) है-

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  17. यदि 5f(x)+3f((1)/(x))=x+2 तथा y=xf(x), तब ((dy)/(dx))(x=1) का मान है

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  18. यदि x^(3)cos(xy)+y^(3)sin(xy)+1=0 हो तो (dy)/(dx) का मान होगा

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  19. फलन tan^(-1)((sqrt(1+x^(2))-1)/(x)) का अवकलन tan^(-1)x के सापेक्ष है

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