यदि `x=e^(tan^(-1)((y-x^(2))/(x^(2))))` हो तो `(dy)/(dx)` का मान होगा

Options

A. `x[1+tan(logx)+sec^(2)x]`
B. `2x[1+tan(logx)]+xsec^(2)x`
C. `2x[1+tan(logx)]-secx`
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

दिया है,

`x=e^(tan^(-1)((y-x^(2))/(x^(2))))`

दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,

`logx=tan^(-1)((y-x^(2))/(x^(2)))`

`rArr" "tan(logx)=(y-x^(2))//x^(2)`

`rArr" "y=x^(2)+x^(2)tan(logx)`

`x` के सापेक्ष अवकलन करने पर,

`(dy)/(dx)=2x+2xtan(logx)+xsec^(2)(logx)`

`=2x[1+tan(logx)]+xsec^(2)(logx)`