यदि `5f(x)+3f((1)/(x))=x+2` तथा `y=xf(x)`, तब `((dy)/(dx))_(x=1)` का मान है

Options

A. `14`
B. `(7)/(8)`
C. `1`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

`5f(x)+3f((1)/(x))=x+2` [दिया है] . . .(i)
x के स्थान पर `(1)/(x)` रखने पर,
`5f((1)/(x))+3f(x)=(1)/(x)+2` . . . (ii)
समी (i) से,
`25f(x)+15f((1)/(x))=5x+10` . . .(iii)
समी (ii) से `9f(x)+15f((1)/(x))=(3)/(x)+6` . . .(iv)
समी (iv) को समी (iii) से घटाने पर,
`16f(x)=5x-(3)/(x)+4`
`rArr" "xf(x)=(5x^(2)-3+4x)/(16)=y`
`rArr" "(dy)/(dx)=(10x+4)/(16)`
`:.[(dy)/(dx)]_(x=1)=(10+4)/(16)=(7)/(8)`