यदि `x^(m)+y^(m)=1` इस प्रकार है की `(dy)/(dx)=-(x)/(y)`, तब `m` का मान क्या होना चाहिए ?

Options

A. `0`
B. `1`
C. `2`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

दिया है, `x^(m)+y^(n)=1`

दोनों पक्षों का `x` के सापेक्ष करने पर,

`mx^(m-1)+my^(m-1)(dy)/(dx)=0`

`rArr (dy)/(dx)=-(mx^(m-1))/(my^(m-1))`

`rArr (dy)/(dx)=(-x^(m-1))/(y^(m-1))`

`rArr (dy)/(dx)=-((x^(m))/(y^(m)))((y)/(x))`

`rArr (-x)/(y)=-((x^(m))/(y^(m)))((y)/(x))`

`rArr" "((x)/(y))^2=((x)/(y))^m`

जोकि `m=2` के लिए सत्य है ।