यदि `y=sin(ax+b)`, जहाँ `a` और `b` अचर है एवं `a!=0` हो तब `x=-(b)/(a)` पर `(d^(2)y)/(dx^(2))` का मान कितना है ?

Options

A. `0`
B. `-1`
C. `sin(a-b)`
D. `sin(a+b)`

Answer

A

Explanation

दिया गया वक्र, `y=sin(ax+b),` जहाँ a व b अचर है तथा `a!=0`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)={cos(ax+b)}a`
पुनः x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(d^(2)y)/(dx^(2))={-sin(ax+b)}a*a=-a^(2)sin(ax+b)=-a^(2)y{becausey=sin(ax+b)}`
`:." "((d^(2)y)/(dx^(2)))_(x=(-b)/(a))=-a^(2)sin[a*((-b)/(a))+b]`
`=-a^(2)sin(-b+b)`
`=-a^(2)sin0=-a^(2)*0=0`