प्रचलित समीकरण `x=(a(1-t^(2)))/(1+t^(2)),y=(2at)/(1+t^(2))` पर विचार कीजिए ।
या समीकरण क्या निरूपित करता है ?

Options

A. यह a व्यास का एक वृत्त निरूपित करता है
B. यह a त्रिज्या का एक वृत्त निरूपित करता है
C. यह एक परवलय निरूपित करता है
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

x तथा y का वर्ग करके जोड़ने पर,
`x^(2)+y^(2)=(1^(2)(1-t^(2))^(2))/((1+t^(2))^(2))+(4a^(2)t^(2))/((1+t^(2))^(2))`
`(a^(2))/((1+t^(2))^((2)))[(1-t^(2))^(2)+4t^(2)]`
`=(a^(2))/((+t^(2))^(2))[1+t^(4)-2t^(2)+4t^(2)]`
`=(a^(2))/((1+t^(2))^(2))xx(1+t^(2))^(2)=a^(2)`
`rArr" "x^(2_+y^(2)=a^(2)` . . . (i)
समी (i), वृत्त को प्रदर्शत करती है जिसकी त्रिज्या a है