प्राचलिक समीकरण `x=(a(1-t^(2)))/(1+t^(2)),y=(2at)/(1+t^(2))` पर विचार कीजिए ।
`(d^(2)y)/(dx^(2))` किसके बराबर है ?

Options

A. `(a^(2))/(y^(2))`
B. `(a^(2))/(x^(2))`
C. `-(a^(2))/(x^(2))`
D. `-(a^(2))/(y^(3))`

Answer

D

Explanation

दिया है, `x=(a(1-t^(2)))/((1+t^(2)))` तथा
`y=(2at)/(1+t^(2))`
उपरोक्त समी (ii) से, `y(dy)/(dx)=-x`
`rArr" "y(d^(2)y)/(dx^(2))+(x^(2))/(y^(2))=-1` [समी (ii) से]
`rArr" "y(d^(2)y)/(dx^(2))=-1-(x^(2))/(y^(2))`
`rArr" "y(d^(2)y)/(dx^(2))=-((y^(2)+x^(2)))/(y^(2))`
`:." "(d^(2)y)/(dx^(2))=-(a^(2))/(y^(3))` [समी (i) से]