यदि `y=log_(10)x+log_(x)10+log_(x)x+log_(10)10` है तो `((dy)/(dx))_(x=10)` किसके बराबर है ?

Options

A. `10`
B. `2`
C. `1`
D. `0`

Answer

D

Explanation

दिया है,
`y=log_(10)x+log_(x)10+log_(x)x+log_(10)10`
`=(logx)/(log10)+(log10)/(logx)+1+1`
x के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर रखने पर
`(dy)/(dx)=(1)/(log10)*(1)/(x)+log10(-(1)/((logx)^(2))*(1)/(x))`
`x=10` रखने पर,
`((dy)/(dx))_(x=10)=(1)/(10log10)-(log10)/(10(log10)^(2))`
`=(1)/(10log10)-(1)/(10log10)`
`rArr" "((dy)/(dx))_(x=10)=0`