यदि `a` तथा `b` के बीच गुणोत्तर माध्य `(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^n+b^n)` है तब n का मान है

Options

A. `0`
B. `1`
C. `-1/2`
D. `1/2`

Answer

C

Explanation

चूँकि हम जानते हैं ` a` तथा `b` के बीच गुणोत्तर माध्य `sqrt(ab)` होता है ।

प्रश्नानुसार,
`(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^n+b^n)``=(ab)^("1/2")`

`rArr" "a^(n+1)+b^(n+1)``=a^(n+1/2)b^(1/2)+b^(n+1/2)a^(1/2)`

`rArr" "a^(n+1)-b^(1/2)a^(n+1/2)=b^(n+1/2)a^(1/2)-b^(n+1)`

`rArr" "a^(n+1/2)(a^(1/2)-b^(1/2))``=b^(n+1/2)(a^(1/2)-b^(1/2))`

`rArr" "a^(n+1/2)=b^(n+1/2)`

`rArr (a^(n+1/2))/(b^(n+1/2))=1`

`rArrn+1/2=0`

`n=-1/2`