अवकल समीकरण `(dy)/(dx)=((1+x)y)/((y-1)x)` का हल है

Options

A. `log xy + x + y = C`
B. `log.((x)/(y))+x-y=C`
C. `log xy + x - y = C `
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

`(dy)/(dx)=((1+x)y)/((y-1)x)` को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है
`(y-1)/(y)dy=((1+x))/(x)dx`
`implies (1-(1)/(y))dy=(1+(1)/(x))dx`
`implies (y-logy)+C=(x+logx)`
`implies x-y+logxy=C`, जोकि अभीष्ट हल है।