किसी समांतर श्रेणी की तीन क्रमागत घटती संख्याओं का योग `27` है। यदि इन संख्याओं में क्रमशः `-1, -1, 3` को जोड़ा जाये, तो एक गुणोत्तर श्रेणी निर्मित होती है, तब संख्याएं होगी

Options

A. `5, 9, 13`
B. `15, 9, 3`
C. `13, 9, 5`
D. `17, 9, 1`

Answer

D

Explanation

माना श्रेणी के तीन पद `a+d,a,a-d` है ।
`:." "3a=27`
`rArr" "a=9`
अब `(a+d-1),(a-1),(a-d+3)` गुणोत्तर श्रेड़ी में है ।
अतः `(a-1)^2=(a+d-1)(a=-d+3)`
`rArr" "64=(8+d)(12-d)=0`
`rArr" "(d-8)(d+4)=0`
`:." "d=-4,8`
श्रेणी 5, 9, 13 (d=-4 के लिए ) तथा 17, 9,1(d=8 के लिए ) है
`:." "` अवरोही समांतर श्रेणी `17,9, 1` होगी |